В горизонталке цилиндр будет эллиптический. Грубо можно принять соотношение радиусов эллипса равным отношению горизонтальной и вертикальной проницаемостей.

Определитесь в каком направлении вам нужен метр и считайте через объем эллиптического цилиндра.

По моему не все так просто даже в вертикальной скважине. Закачиваемый объем жидкости будет распределятся по пропласткам пропорционально их гидропроводности. Соответственно, объем будет зависить не только от пористости но и от соотношения средневзвешеной проницаемости к проницаемости интересующего пропластка.

Для горизонта верно подмечено - появится еще зависимость от вертикальной проницаемости.
Посмотрите расчеты в методических рекомендациях по исследованию нетяных скважин методом закачки меченого вещества.