Июл 18
Корифеии RE и PT, подскажите пожалуйста по следующему вопросу. Почему при большем объеме дренирования, большем контуре питания, расчетный дебит скважины ниже, чем с меньшим контуром питания? Не могу найти физического объяснения для себя.
Если вы попробуете в проспере поиграть с объемом зоны дренирования то увидете данный эффект, так же в симуляторе.
Опубликовано
17 Июл 2018
Активность
30
ответов
6293
просмотра
10
участников
16
Рейтинг
В течение неустановившегося режима (пока радиус исследования не достигнет re), дебит не будет зависеть от расстояния до контура.
При псевдоустановившемся режиме дебит не будет снижаться с увеличением объема, он будет снижаться с увеличением расстояния до контура. Увеличивается расстояние - уменьшается депрессия на единицу длины "работающей системы".
В формуле Дарси при расчете дебита радиус контура питания re стоит в знаменателе, то есть с увеличением re дебит снижается при неизменной депрессии.
если предположить, что dP одинаковый для обоих случаев (?), то при большем радиусе дренирования, градиент перепада давления будет меньше => меньше дебит
в формуле дюпюи та же фигня: дебит ~ А / B*ln(Rконтура/Rскважины+S). => Больше контур, меньше дебит.
Это очень легко понять если представить таким образом:
есть контур, где давление условно равно некоторому пластовому. Чем дальше этот контур от скважины, тем понятное дело меньше дебит. Так лучше?
И очень важно не путать контур питания и радиус дренирования (он у вас в названии топика). Это принципиально разные вещи. Контур питания это зона где на границе условно пластовое давление, а радиус дренирования - это откуда вообще течет в сторону скважины. В некоторых случаях при плотной сетке они могут быть сравнимы, но например, в случае одной скважины, контур питания это сотни метров, а радиус дренирования - вся залежь. В расчете установившегося режима радиус дренирования не участвует, он используется для расчета падения пластового во времени.
Ключевое слово я так понимаю "условно". Если на каком-то расстоянии у нас давление не меняется, то нет и градиента который обеспечивал бы движение жидкости из-за пределов данной зоны.
Ничего не понял из вашего легкого объяснения. По мне так все равно, что радиус дренирования, что контур питания. С легкостью можно оперировать понятием радиус контура питания, а можно ещё радиус контура питания области дренирования.
Нет. В классической гидродинамике при запуске скважины давление мгновенно начинает меняться на любом расстоянии от нее. Именно поэтому "условно" пластовое. Просто гидродинамики заметили что если воронку депрессии отложить в координатах логарифма расстояния, то она получается вблизи скважины конусом, который только в конце выполаживается. Вот экстраполяция этого конуса это и есть радиус контура питания, на котором давление считается пластовым.
Печально, значит плохо объясняю. Попробую проще - вот вы когда открываете слив в ванной, то вокруг него образуется воронка, по которой вода сливается. Вот эта воронка - контур питания, а зона дренирования - вся ванна.
Физический смысл следующий.
Для радиальной фильтрации, распределение давления по пласту линейно в логарифмических координатах расстояния.
Это значит, что на фильтрацию жидкости на постоянную дельту логарифма расстояния, затрачивается один и тот же перепад давления. Постоянный угол наклона можно назвать "гидравлическим уклоном". Робот поднимая доску на определенную высоту иллюстрирует понятие уклона.
Далее, уклон умноженный на свойство среды и на геометрический фактор (2П) даёт нам дебит скважины.
Поднимая или опуская доску вверх или вниз (но не изменяя гидропроводность) мы будем получать бОльший или меньший дебит. Далее рассмотрим две ситуации.
Первая - при постоянном гидравлическом уклоне сократим расстояние контура питания в два раза. Для того, чтобы дебит жидкости не изменился, потребуется меньшая депрессия. Продуктивность скважины увеличивается.
И вторая ситуация - при изменении контура питания сохраняется депрессия. В этом случае, изменяется гидравлический уклон и дебит увеличивается там, где сильнее наклон линии давления.
Это и есть ответ на ваш вопрос. Дебит при увеличении радиуса контура питания становится меньше, потому что вы не сохраняете гидравлический уклон, а уменьшаете его.
С роботом нагляднее, возьму на заметку.
А вот это не совсем верно. Линейно в определенных пределах. Постройте сами и убедитесь.
Вот у вас на картинке с роботом на расстоянии R давление P. Это пластовое? А дальше R оно везде равно P? Это почему? У нас по закону Дарси минимального градиента для фильтрации нет, давление должно меняться мгновенно по всему пласту до бесконечности (ну или до границ зоны дренирования).
Так вот там где логарифм линейный - это контур питания, а все остальное до бесконечности (или до границ, в т.ч. динамических от соседних скважин) - зона дренирования.
Вот, чтобы не быть голословным. Перепад давления через некоторое время после запуска скважины в бесконечном пласте.
Любопытно, что если прикинуть приток, то окажется, что уже с небольших времен вклад добычи из пределов контура питания в общий дебит становится очень мал, его задача - обеспечить наклон доски у робота и дать флюиду из-за его пределов стечь к скважине.
В топике обозначена задача стационарной фильтрации, я и комментирую стационарную фильтрацию.
А рисунками с нестационарной фильтрацией не пойму, на что вы отвечаете.
Стационарная фильтрация это не какой-то особый случай, а упрощение для инженерных нужд. В любой момент когда вы пользуетесь формулой Дюпюи, распределение давления в логарифме на самом деле не является прямой.
Если держать это в голове то не будет путаницы между контуром питания и зоной дренирования. С остальными вашими выводами я согласен.
Воистину, Владимир Маркович, свидетельствую вам, что при стационарной, установившейся фильтрации, распределение давления в логарифме является прямой. Это проходят в университетах, даже в таком дрянном как мой. Собственно, уравнение прямой известно,
p(r) = p(w) + i * (ln(r)-ln(rw))
И иллюстрации даны мной исходя из этой записи.
Сильная формула. Согласно ей, давление при удалении от скважины растет до бесконечности. Вас это не смущает?
Может оно все-таки формула имеет границы применимости, и давление растет линейно до какого-то момента, а потом выполаживается асимптотически?
Вы так рассуждаете, будто впервые в жизни встречаете установившийся, псевдо-установившийся и неустановившийся режим фильтрации.
Хорошо, значит мы договорились что давление растет по этой формуле не до бесконечности а до ближайшей нагнетательной скважины или чего-то еще волшебного, что поддерживает постоянное давление.
В этом случае понятие радиуса контура питания вообще теряет смысл. Можно в уравнение Дюпюи взять любую пару радиус-давление от нашей скважины до нагнеталки. И вместе с этим давление в числителе теряет смысл пластового.
Так вот Rкп затем и нужен, что с его помощью можно применять Дюпюи и для pss и для неустановившегося режима. Иначе по Дюпюи нельзя было бы прикинуть дебит для одиночной скважины или для месторождений без ППД, для всех этих случаев не работали бы индикаторные диаграммы. Все это к счастью не так.
Выводы:
1. Уравнение Дюпюи не ограничено применением для ss.
2. Контур питания и зона дренирования - разные вещи.
Попробую реанимировать топик, в котором все-таки остались для меня неясные моменты. А именно, не удалось найти зависимость коэффициентов темпа падения добычи (decline curve analysis) от контура питания. Интуитивно понятно, что накопленная добыча при большем контуре питания будет все-таки больше, нежели при меньшем, несмотря на то, что стартовая добыча в первом случае будет меньшей. Но вот как вывести это через аналитику?
Попробую еще раз пояснить.
Контур питания - это динамический параметр, который определяется геометрией воронки депрессии. Если воронку отложить по логарифму расстояния, она будет до какого-то момента линейной. Вот экстраполяция этой линии на Рпл определяет контур питания. Контур питания растет во времени Ркп = Рс + корень(Пи*Каппа*t), пока не упрется в границы зоны дренирования.
Можно очень легко убедиться в том как это влияет на продуктивность скважины. Смоделируйте одну скважину без скина с постоянным дебитом в бесконечном пласте. Вы увидите что забойное давление постоянно снижается, хотя темп снижения и падает. Пластовое постоянное (пласт то бесконечный), дебит постоянный - почему снижается забойка? Вот если взять из этого расчета депрессию на разных временах (после наступления IARF), то вы увидите, что она пропорциональна величине ln( Ркп/Рс), если ее посчитать по формуле из верхнего абзаца.
Когда рост контура питания упирается в границы зоны дренирования - начинается PSS. Накопленная добыча зависит именно от размеров зоны дренирования, которую мы ищем в DCA. Темп падения после наступления IARF будет сначала зависеть от роста контура питания, а потом от размеров зоны дренирования, когда будет уже работать PSS (матбаланс).
Я надеюсь, что хоть немного стало яснее и вы переформулируете какие-то вопросы, например про "стартовую добычу при большем контуре питания".
Если имеешь ввиду PSS режим(здесь не совсем понятно с контуром - он питается?), то падение добычи скорее связано с падением давления. Для случая без питания простое уравнение МБ которое рассматривает только сжимаемость нефти будет следующее:
dp_res/dt = -q/[cV], где
dp_res/dt - скорость падения пластового давления со временем (pressure decline rate),
q - дебит в ед времени,
c - сжимаемость флюида,
V - дренируемый объём.
Вроде получается что чем меньше объем дренирования(меньше радиус контура), тем быстрее скорость падения давления [dp/dt], которое скорее и определяет коэфф-т темпа падения добычи. Это если принимать начальные дебиты примерно схожими. Если брать в пример иллюстрацию выше, то "доска" вроде быстрее со временем становится пологой для случая(PSS) с меньшим радиусом.
Если дебиты меняются то можно пробовать считать dP_res на момент tn
dP_res = [q0*dt0+q1*dt1+q2*dt2+....+qN*dtn]/[cV] = Q/[cV], где Q - накопленная добыча
Если накопленные одинаковые Q1 = Q2 за один и тот же период [tn - t0], при этом V1>V2, то dP_res1 < dP_res2. То есть среднее падение пластового давления за период [tn-t0]:
{dP_res1/[tn-t0]} < {dP_res2/[tn-t0]}
Вы правы, все-таки стоит переформулировать постановку задачи, точнее говоря, сузить на совершенно конкретную проблемку, поскольку абы какие произвольные границы контура питания не интересны. А интересно вот что - есть три случая азимутальной ориентации горизонтального ствола по отношению к трещинам МГРП:
интересно при этом вот что, особенно когда точки инициации трещин по стволу начинают уплотняться и расстояние между ними становиться менее полудлины трещины МГРП:
Понятно, что тренд падения при поперечных трещиных будет более интенсивным, чем при продольных трещинах, но вот насколько сильно?
"Понятно, что тренд падения при поперечных трещиных будет более интенсивным ..." - а как же больший "стимулированный объем" ?
PS "Все, что для вас очевидно, очевидно только для вас" (ну или для Ландау:)
Млин, с этим SRV носятся как с писанной торбой - ну нет у нас достаточных исследований по микросейсмике + геомеханике + томографии керна + бог знает каких ещё исследований, чтобы об SRV можно было вообще что-либо говорить. А пока так - просто красивое словосочетание.
Есть же аналитические решения для ГС+МсГРП с разными расстояниями и углами. Посчитайте и посмотрите какие будут темпы. По факту я видел что на низкопроницаемых колекторах скважины с поперечными трещинами падают медленнее.
В этих вещах дальше всего наверное продвинулся FEKETE. Там я помню было специально для МГРП модуль и расчитывал вероятностный вариант с использованием продвинутого монтекарло (тоже можно сломать голову).
Вот пример https://www.youtube.com/watch?v=zMGN6Qw_egk где они даже учитывают абсорпцию газа.
Решения с зависимостью от углов что-то не встречались, есть ссылка?
Приципы заложенные в эту модель, базируются на SPE-131772, но там практически весь упор делается на фазухи с газом с наличием керогена в матрице породы, а вот по геометрическим вещам связанных с дренированием и анизитропией нет ничего.
Ссылки нет, но в одном очень популярном софте в настройках аналитической модели есть угол между фраками и ГС.
Интересные вещи рассказали, спасибо большое! Не подскажете где об этом можно детально прочитать?
Например в этой статье на стр. 1072 подробно написано какой коэффициент b для каких механизмов дренирования использовать. Так же там же утверждается что 90% скважин должно подпадать между 0 и 0,5.
Кроме того есть закономерность радиуса дренирования от начального дебита. Что означает при большом SRV начальный дебит будет выше, отсюда выходит что коэффициент D будет выше (или ниже наверное), что вполне согласуется с тем что я написал. Так же надо учесть, при низких проницаемостях неустановившийся режим будет длиться дольше чем на обычных скважинах. Наверное для таких скважин надо специальное уравнение использовать.