Дебит скважины с разными радиусами дренирования.

Последнее сообщение
Jfk 398 12
Июл 18

Корифеии RE и PT, подскажите пожалуйста по следующему вопросу. Почему при большем объеме дренирования, большем контуре питания, расчетный дебит скважины ниже, чем с меньшим контуром питания? Не могу найти физического объяснения для себя.
Если вы попробуете в проспере поиграть с объемом зоны дренирования то увидете данный эффект, так же в симуляторе.

ALY 108 11
Июл 18 #1

В течение неустановившегося режима (пока радиус исследования не достигнет re), дебит не будет зависеть от расстояния до контура.

При псевдоустановившемся режиме дебит не будет снижаться с увеличением объема, он будет снижаться с увеличением расстояния до контура. Увеличивается расстояние - уменьшается депрессия на единицу длины "работающей системы".

В формуле Дарси при расчете дебита радиус контура питания re стоит в знаменателе, то есть с увеличением re дебит снижается при неизменной депрессии.

ResEng 92 5
Июл 18 #2

если предположить, что dP одинаковый для обоих случаев (?), то при большем радиусе дренирования, градиент перепада давления будет меньше => меньше дебит

в формуле дюпюи та же фигня: дебит ~ А / B*ln(Rконтура/Rскважины+S). => Больше контур, меньше дебит.

Krichevsky 498 9
Июл 18 #3

Это очень легко понять если представить таким образом:

есть контур, где давление условно равно некоторому пластовому. Чем дальше этот контур от скважины, тем понятное дело меньше дебит. Так лучше?

И очень важно не путать контур питания и радиус дренирования (он у вас в названии топика). Это принципиально разные вещи. Контур питания это зона где на границе условно пластовое давление, а радиус дренирования - это откуда вообще течет в сторону скважины. В некоторых случаях при плотной сетке они могут быть сравнимы, но например, в случае одной скважины, контур питания это сотни метров, а радиус дренирования - вся залежь. В расчете установившегося режима радиус дренирования не участвует, он используется для расчета падения пластового во времени.

Lyric 281 12
Июл 18 #4

Krichevsky пишет:

И очень важно не путать контур питания и радиус дренирования (он у вас в названии топика). Это принципиально разные вещи. Контур питания это зона где на границе условно пластовое давление, а радиус дренирования - это откуда вообще течет в сторону скважины.

Ключевое слово я так понимаю "условно". Если на каком-то расстоянии у нас давление не меняется, то нет и градиента который обеспечивал бы движение жидкости из-за пределов данной зоны.

 

 

RomanK. 2159 11
Июл 18 #5

Krichevsky пишет:

Это очень легко понять если представить таким образом:

есть контур, где давление условно равно некоторому пластовому. Чем дальше этот контур от скважины, тем понятное дело меньше дебит. Так лучше?

И очень важно не путать контур питания и радиус дренирования (он у вас в названии топика). Это принципиально разные вещи. Контур питания это зона где на границе условно пластовое давление, а радиус дренирования - это откуда вообще течет в сторону скважины. В некоторых случаях при плотной сетке они могут быть сравнимы, но например, в случае одной скважины, контур питания это сотни метров, а радиус дренирования - вся залежь. В расчете установившегося режима радиус дренирования не участвует, он используется для расчета падения пластового во времени.

 

Ничего не понял из вашего легкого объяснения. По мне так все равно, что радиус дренирования, что контур питания. С легкостью можно оперировать понятием радиус контура питания, а можно ещё радиус контура питания области дренирования.

Krichevsky 498 9
Июл 18 #6

Lyric пишет:

Ключевое слово я так понимаю "условно". Если на каком-то расстоянии у нас давление не меняется, то нет и градиента который обеспечивал бы движение жидкости из-за пределов данной зоны.

Нет. В классической гидродинамике при запуске скважины давление мгновенно начинает меняться на любом расстоянии от нее. Именно поэтому "условно" пластовое. Просто гидродинамики заметили что если воронку депрессии отложить в координатах логарифма расстояния, то она получается вблизи скважины конусом, который только в конце выполаживается. Вот экстраполяция этого конуса это и есть радиус контура питания, на котором давление считается пластовым.

RomanK. пишет:

Ничего не понял из вашего легкого объяснения. По мне так все равно, что радиус дренирования, что контур питания. С легкостью можно оперировать понятием радиус контура питания, а можно ещё радиус контура питания области дренирования.

Печально, значит плохо объясняю. Попробую проще - вот вы когда открываете слив в ванной, то вокруг него образуется воронка, по которой вода сливается. Вот эта воронка - контур питания, а зона дренирования - вся ванна.

RomanK. 2159 11
Июл 18 #7

Физический смысл следующий.

Для радиальной фильтрации, распределение давления по пласту линейно в логарифмических координатах расстояния.

Это значит, что на фильтрацию жидкости на постоянную дельту логарифма расстояния, затрачивается один и тот же перепад давления. Постоянный угол наклона можно назвать "гидравлическим уклоном". Робот поднимая доску на определенную высоту иллюстрирует понятие уклона. 

Далее, уклон умноженный на свойство среды и на геометрический фактор (2П) даёт нам дебит скважины.

Поднимая или опуская доску вверх или вниз (но не изменяя гидропроводность) мы будем получать бОльший или меньший дебит. Далее рассмотрим две ситуации.

Первая - при постоянном гидравлическом уклоне сократим расстояние контура питания в два раза. Для того, чтобы дебит жидкости не изменился, потребуется меньшая депрессия.  Продуктивность скважины увеличивается.

И вторая ситуация - при изменении контура питания сохраняется депрессия. В этом случае, изменяется гидравлический уклон и дебит увеличивается там, где сильнее наклон линии давления.

 

 

Это и есть ответ на ваш вопрос. Дебит при увеличении радиуса контура питания становится меньше, потому что вы не сохраняете гидравлический уклон, а уменьшаете его.

Krichevsky 498 9
Июл 18 #8

С роботом нагляднее, возьму на заметку.

RomanK. пишет:

Для радиальной фильтрации, распределение давления по пласту линейно в логарифмических координатах расстояния.

А вот это не совсем верно. Линейно в определенных пределах. Постройте сами и убедитесь.

Вот у вас на картинке с роботом на расстоянии R давление P. Это пластовое? А дальше R оно везде равно P? Это почему? У нас по закону Дарси минимального градиента для фильтрации нет, давление должно меняться мгновенно по всему пласту до бесконечности (ну или до границ зоны дренирования).

Так вот там где логарифм линейный - это контур питания, а все остальное до бесконечности (или до границ, в т.ч. динамических от соседних скважин) - зона дренирования.

Krichevsky 498 9
Июл 18 #9

Вот, чтобы не быть голословным. Перепад давления через некоторое время после запуска скважины в бесконечном пласте.

Видите в конце загиб? Вот если линейную часть экстраполировать на ноль ординат (Pпл), то получится радиус контура питания.

Любопытно, что если прикинуть приток, то окажется, что уже с небольших времен вклад добычи из пределов контура питания в общий дебит становится очень мал, его задача - обеспечить наклон доски у робота и дать флюиду из-за его пределов стечь к скважине.

RomanK. 2159 11
Июл 18 #10

В топике обозначена задача стационарной фильтрации, я и комментирую стационарную фильтрацию.
А рисунками с нестационарной фильтрацией не пойму, на что вы отвечаете.

Krichevsky 498 9
Июл 18 #11

Стационарная фильтрация это не какой-то особый случай, а упрощение для инженерных нужд. В любой момент когда вы пользуетесь формулой Дюпюи, распределение давления в логарифме на самом деле не является прямой.
Если держать это в голове то не будет путаницы между контуром питания и зоной дренирования. С остальными вашими выводами я согласен.

RomanK. 2159 11
Июл 18 #12

Воистину, Владимир Маркович, свидетельствую вам, что при стационарной, установившейся фильтрации, распределение давления в логарифме является прямой. Это проходят в университетах, даже в таком дрянном как мой. Собственно, уравнение прямой известно,

p(r) = p(w) + i * (ln(r)-ln(rw))

И иллюстрации даны мной исходя из этой записи.

Krichevsky 498 9
Июл 18 #13

Сильная формула. Согласно ей, давление при удалении от скважины растет до бесконечности. Вас это не смущает?

Может оно все-таки формула имеет границы применимости, и давление растет линейно до какого-то момента, а потом выполаживается асимптотически?

RomanK. 2159 11
Июл 18 #14

Вы так рассуждаете, будто впервые в жизни встречаете установившийся, псевдо-установившийся и неустановившийся режим фильтрации.

Krichevsky 498 9
Июл 18 #15

Хорошо, значит мы договорились что давление растет по этой формуле не до бесконечности а до ближайшей нагнетательной скважины или чего-то еще волшебного, что поддерживает постоянное давление.
В этом случае понятие радиуса контура питания вообще теряет смысл. Можно в уравнение Дюпюи взять любую пару радиус-давление от нашей скважины до нагнеталки. И вместе с этим давление в числителе теряет смысл пластового.

Так вот Rкп затем и нужен, что с его помощью можно применять Дюпюи и для pss и для неустановившегося режима. Иначе по Дюпюи нельзя было бы прикинуть дебит для одиночной скважины или для месторождений без ППД, для всех этих случаев не работали бы индикаторные диаграммы. Все это к счастью не так.

Выводы:
1. Уравнение Дюпюи не ограничено применением для ss.
2. Контур питания и зона дренирования - разные вещи.

Stroncz 572 12
Апр 19 #16

Попробую реанимировать топик, в котором все-таки остались для меня неясные моменты. А именно, не удалось найти зависимость коэффициентов темпа падения добычи (decline curve analysis) от контура питания. Интуитивно понятно, что накопленная добыча при большем контуре питания будет все-таки больше, нежели при меньшем, несмотря на то, что стартовая добыча в первом случае будет меньшей. Но вот как вывести это через аналитику?

Krichevsky 498 9
Апр 19 #17

Попробую еще раз пояснить.

Контур питания - это динамический параметр, который определяется геометрией воронки депрессии. Если воронку отложить по логарифму расстояния, она будет до какого-то момента линейной. Вот экстраполяция этой линии на Рпл определяет контур питания. Контур питания растет во времени Ркп = Рс + корень(Пи*Каппа*t), пока не упрется в границы зоны дренирования.

Можно очень легко убедиться в том как это влияет на продуктивность скважины. Смоделируйте одну скважину без скина с постоянным дебитом в бесконечном пласте. Вы увидите что забойное давление постоянно снижается, хотя темп снижения и падает. Пластовое постоянное (пласт то бесконечный), дебит постоянный - почему снижается забойка? Вот если взять из этого расчета депрессию на разных временах (после наступления IARF), то вы увидите, что она пропорциональна величине ln( Ркп/Рс), если ее посчитать по формуле из верхнего абзаца.

Когда рост контура питания упирается в границы зоны дренирования - начинается PSS. Накопленная добыча зависит именно от размеров зоны дренирования, которую мы ищем в DCA. Темп падения после наступления IARF будет сначала зависеть от роста контура питания, а потом от размеров зоны дренирования, когда будет уже работать PSS (матбаланс).

Я надеюсь, что хоть немного стало яснее и вы переформулируете какие-то вопросы, например про "стартовую добычу при большем контуре питания".

PetroleumEng 165 3
Апр 19 #18

Stroncz пишет:

Попробую реанимировать топик, в котором все-таки остались для меня неясные моменты. А именно, не удалось найти зависимость коэффициентов темпа падения добычи (decline curve analysis) от контура питания. Интуитивно понятно, что накопленная добыча при большем контуре питания будет все-таки больше, нежели при меньшем, несмотря на то, что стартовая добыча в первом случае будет меньшей. Но вот как вывести это через аналитику?

Интересный вопрос. Есть аналитика для этого (точнее палетки). Ее разработал Феткович. Правда она такая сложная что голову можно сломать. Вот тут можно посмотреть детали.

Рушан 556 12
Апр 19 #19

Stroncz пишет:

Но вот как вывести это через аналитику?

Если имеешь ввиду PSS режим(здесь не совсем понятно с контуром  - он питается?), то падение добычи скорее связано с падением давления. Для случая без питания простое уравнение МБ которое рассматривает только сжимаемость нефти будет следующее:

dp_res/dt = -q/[cV], где

dp_res/dt - скорость падения пластового давления со временем (pressure decline rate),

q - дебит в ед времени,

c - сжимаемость флюида,

V - дренируемый объём.

Вроде получается что чем меньше объем дренирования(меньше радиус контура), тем быстрее скорость падения давления [dp/dt], которое скорее и определяет коэфф-т темпа падения добычи. Это если принимать начальные дебиты примерно схожими. Если брать в пример иллюстрацию выше, то "доска" вроде быстрее со временем становится пологой для случая(PSS) с меньшим радиусом.

Если дебиты меняются то можно пробовать считать dP_res на момент tn

dP_res = [q0*dt0+q1*dt1+q2*dt2+....+qN*dtn]/[cV] = Q/[cV], где Q - накопленная добыча

Если накопленные одинаковые Q1 = Q2 за один и тот же период [tn - t0], при этом V1>V2, то dP_res1 < dP_res2. То есть среднее падение пластового давления за период [tn-t0]:

 {dP_res1/[tn-t0]} < {dP_res2/[tn-t0]}

Stroncz 572 12
Апр 19 #20

Krichevsky пишет:

Я надеюсь, что хоть немного стало яснее и вы переформулируете какие-то вопросы, например про "стартовую добычу при большем контуре питания".

Вы правы, все-таки стоит переформулировать постановку задачи, точнее говоря, сузить на совершенно конкретную проблемку, поскольку абы какие произвольные границы контура питания не интересны. А интересно вот что - есть три случая азимутальной ориентации горизонтального ствола по отношению к трещинам МГРП:

  • поперечные трещины: ствол перепендикулярен направлению трещиноватости;
  • продольные трещины: ствол лежит вдоль направления трещиноватости;
  • уклонные трешины: какой-то острый угол между стволом и направлением трещиноватости,

интересно при этом вот что, особенно когда точки инициации трещин по стволу начинают уплотняться и расстояние между ними становиться менее полудлины трещины МГРП:

  • как ведут себя коэффициенты падения  b = b(S), D = D(S) как функции от площади S перекрытия трещин (на рисунке выделена розовым цветом) / Q_oil = F_decline(t; b; D) @ Arps approach?

Понятно, что тренд падения при поперечных трещиных будет более интенсивным, чем при продольных трещинах, но вот насколько сильно?

Гоша 1183 12
Апр 19 #21

"Понятно, что тренд падения при поперечных трещиных будет более интенсивным ..." - а как же больший "стимулированный объем" ?

PS "Все, что для вас очевидно, очевидно только для вас" (ну или для Ландау:)

Stroncz 572 12
Апр 19 #22

Гоша пишет:
"Понятно, что тренд падения при поперечных трещиных будет более интенсивным ..." - а как же больший "стимулированный объем" ?

Млин, с этим SRV носятся как с писанной торбой - ну нет у нас достаточных исследований по микросейсмике + геомеханике + томографии керна + бог знает каких ещё исследований, чтобы об SRV можно было вообще что-либо говорить. А пока так -  просто красивое словосочетание.

Krichevsky 498 9
Апр 19 #23

Есть же аналитические решения для ГС+МсГРП с разными расстояниями и углами. Посчитайте и посмотрите какие будут темпы. По факту я видел что на низкопроницаемых колекторах скважины с поперечными трещинами падают медленнее.

PetroleumEng 165 3
Апр 19 #24

Stroncz пишет:

Krichevsky пишет:

Я надеюсь, что хоть немного стало яснее и вы переформулируете какие-то вопросы, например про "стартовую добычу при большем контуре питания".

Вы правы, все-таки стоит переформулировать постановку задачи, точнее говоря, сузить на совершенно конкретную проблемку, поскольку абы какие произвольные границы контура питания не интересны. А интересно вот что - есть три случая азимутальной ориентации горизонтального ствола по отношению к трещинам МГРП:

  • поперечные трещины: ствол перепендикулярен направлению трещиноватости;
  • продольные трещины: ствол лежит вдоль направления трещиноватости;
  • уклонные трешины: какой-то острый угол между стволом и направлением трещиноватости,

интересно при этом вот что, особенно когда точки инициации трещин по стволу начинают уплотняться и расстояние между ними становиться менее полудлины трещины МГРП:

  • как ведут себя коэффициенты падения  b = b(S), D = D(S) как функции от площади S перекрытия трещин (на рисунке выделена розовым цветом) / Q_oil = F_decline(t; b; D) @ Arps approach?

Понятно, что тренд падения при поперечных трещиных будет более интенсивным, чем при продольных трещинах, но вот насколько сильно?

В этих вещах дальше всего наверное продвинулся FEKETE. Там я помню было специально для МГРП модуль и расчитывал вероятностный вариант с использованием продвинутого монтекарло (тоже можно сломать голову).

Вот пример https://www.youtube.com/watch?v=zMGN6Qw_egk где они даже учитывают абсорпцию газа.

Stroncz 572 12
Апр 19 #25

Krichevsky пишет:

Есть же аналитические решения для ГС+МсГРП с разными расстояниями и углами. Посчитайте и посмотрите какие будут темпы. По факту я видел что на низкопроницаемых колекторах скважины с поперечными трещинами падают медленнее.

Решения с зависимостью от углов что-то не встречались, есть ссылка?

Stroncz 572 12
Апр 19 #26

PetroleumEng пишет:

В этих вещах дальше всего наверное продвинулся FEKETE. Там я помню было специально для МГРП модуль и расчитывал вероятностный вариант с использованием продвинутого монтекарло (тоже можно сломать голову).

Вот пример https://www.youtube.com/watch?v=zMGN6Qw_egk где они даже учитывают абсорпцию газа.

Приципы заложенные в эту модель, базируются на SPE-131772, но там практически весь упор делается на фазухи с газом с наличием керогена в матрице породы, а вот по геометрическим вещам связанных с дренированием и анизитропией нет ничего.

Krichevsky 498 9
Апр 19 #27

Stroncz пишет:

Krichevsky пишет:

Есть же аналитические решения для ГС+МсГРП с разными расстояниями и углами. Посчитайте и посмотрите какие будут темпы. По факту я видел что на низкопроницаемых колекторах скважины с поперечными трещинами падают медленнее.

Решения с зависимостью от углов что-то не встречались, есть ссылка?

Ссылки нет, но в одном очень популярном софте в настройках аналитической модели есть угол между фраками и ГС.

PetroleumEng 165 3
Апр 19 #28

Stroncz пишет:

Решения с зависимостью от углов что-то не встречались, есть ссылка?

Очень специфичный вопрос. Коэффициент D, он будет меняться в зависимости от характеристики породы как я понял. Но коэффициент b скорее всего будет зависеть от механизма дренирования. Как я помню в случае с очень активным аквифером коэффициент равен b=1, то есть экспоненциальный при других этот коэффициент будет ниже. Отсюда можно заключить при МГРП коэффициент b будет константой при различных углах и будет только меняться коэффициент D. А вот как он будет меняться я не знаю. Надо в симулятор загнать и просчитать.

Stroncz 572 12
Апр 19 #29

PetroleumEng пишет:

Stroncz пишет:

Решения с зависимостью от углов что-то не встречались, есть ссылка?

Очень специфичный вопрос. Коэффициент D, он будет меняться в зависимости от характеристики породы как я понял. Но коэффициент b скорее всего будет зависеть от механизма дренирования. Как я помню в случае с очень активным аквифером коэффициент равен b=1, то есть экспоненциальный при других этот коэффициент будет ниже. Отсюда можно заключить при МГРП коэффициент b будет константой при различных углах и будет только меняться коэффициент D. А вот как он будет меняться я не знаю. Надо в симулятор загнать и просчитать.

Интересные вещи рассказали, спасибо большое!  Не подскажете где об этом можно детально прочитать?

PetroleumEng 165 3
Апр 19 #30

Stroncz пишет:

PetroleumEng пишет:

Stroncz пишет:

Решения с зависимостью от углов что-то не встречались, есть ссылка?

Очень специфичный вопрос. Коэффициент D, он будет меняться в зависимости от характеристики породы как я понял. Но коэффициент b скорее всего будет зависеть от механизма дренирования. Как я помню в случае с очень активным аквифером коэффициент равен b=1, то есть экспоненциальный при других этот коэффициент будет ниже. Отсюда можно заключить при МГРП коэффициент b будет константой при различных углах и будет только меняться коэффициент D. А вот как он будет меняться я не знаю. Надо в симулятор загнать и просчитать.

Интересные вещи рассказали, спасибо большое!  Не подскажете где об этом можно детально прочитать?

Это не статья, это мое собственное умозаключение. Про то что коэффициент b зависит от drive mechanism пишут везде. 

Например в этой статье на стр. 1072 подробно написано какой коэффициент b для каких механизмов дренирования использовать. Так же там же утверждается что 90% скважин должно подпадать между 0 и 0,5.

Кроме того есть закономерность радиуса дренирования от начального дебита. Что означает при большом SRV начальный дебит будет выше, отсюда выходит что коэффициент D будет выше (или ниже наверное), что вполне согласуется с тем что я написал. Так же надо учесть, при низких проницаемостях неустановившийся режим будет длиться дольше чем на обычных скважинах. Наверное для таких скважин надо специальное уравнение использовать.

Go to top