Май 11
Подскажите, как задавать параметры газовой скважины, приток к которой осуществляется по двочленной или степенной формуле. Нашел только скин-эффект, но этого же недостаточно.
Опубликовано
06 мая 2011
Активность
32
ответа
8835
просмотров
9
участников
0
Рейтинг
dP=aq+bq^2
или по степенной (плохо помню) dP=(a*q)^n, такая форма встречается только в старых учебниках.
P.S. Ответив я понял что вопрос по моделированию! В этом случае результаты моделирования обрабатывай как установившиеся исследования. Параметр a - это аналог коэффициента продуктивности (a=dP/q). Насчет b проблема. В симуляторах dP=aq. Но есть, вроде как, некий параметр D который заменяет b.
Я даже не могу понять о коэффициенте продуктивности. На сколько мне удалось разобраться, в more приток к скважине определяется уравнением Дарси, в котором пластовое давление, мощность, проницаемость, вязкость берутся из свойств модели, скин-эффект и радиус скважины можно задать. При этом непонятно, какое берется забойное давление. Но вот проницаемость я нигде не вижу, тем более намеков на коэффициент b. Неужели все так грустно?
Забойное определяется через заданный дебит. Или наоборот, задаешь забойное и получаешь дебит.
Про проницаемость ты где ничего не видишь?
Вот с этого и начали. Какой дебит газовой скважины я получу, задав забойное давление?
А, ок.
Сначала будет расчитан WI (well index) типа коэффициента продуктивности. WI расчитывается исходя из проницаемости ячейки (Kx), размеры ячейки учавствуют в расчете (Dx, Dy, Dz), скин-фактор (S) и линейный скин-фактор он же MULT. WI остается величиной постоянной во времени, если не изменяются параметры перфорации.
Далее, определяется (Лямбда) она же подвижность - динамическое свойство.
И окончательно Q=WI * Lambda * (Pячейка-Pзабойное).
Более точно описано в Техническом Описании к симулятору.
Отсюда вытекает, что для моделирования газовых местороджений симулятор непригоден?
Как-то странно, как это вы пришли к такому выводу. Симулятор пригоден для газ. месторождения точно также как для нефтяного, единственно что модель надо использовать композиционную.
Я бы сказал пригодней чем для моделирования нефтяных месторождений. Композиционную модель не всегда есть нужда использовать. Я бы не использовал вообще.
P.S. А то что dP=aq, а не dP=aq+bq^2 не так важно. b начинает влиять при больших q, большие q ожидаем в призабойной зоне, можно обойтись и упрощенкой, "точное" уравнение используя в одной ячейке.
Такой вывод обусловлен тем, что в симуляторе не видно способа корректного учета притока газа к скважине по двочленной или же степенной формуле независимо от того, композиционна ли можель, или же black oil.
Мне не совсем понятно ваше видение математики. Из приведенной вами неправильной двочленной формулы вытекает, что обнуление любого коэфф. не приводит к линеаризации уравнения, т.к. в левой части должно быть Pпл^2-Pз^2. Кстати, пробовали ли вы когда-либо обработать результаты исследования газовой скважины по методике нефтяной и получить коэфф. продуктивности?
Да, я и забыл, что dP^2. Газовая специализация, но ни дня не работал по газу. Надо подумать, что несет в себе замена квадратичного уравнения притока на линейный. Посмотрел в руководство:
q=WI * Lambda * (Pi - Pz), если для нефтяных WI постоянное значение, то для газовых скважин расчет WI может быть другим (кажется это опционально):
WI~Kh / ln(..) + S + D * q, из такой записи получается что D это и есть b в нашей привычной записи.
Можно на выбор использовать или нет квадратичное уравнение притока. Без паники :)
Удивительные вещи они пишут. Именно: для газовых !!! скважин применяют уравнение для нефтяных скважин при нарушении закона Дарси, т.е. Рпл-Рзб=aq+bq^2. При этом теоретически известно, что для газовых надо брать квадраты давлений.
Народ, убедите меня, что я чего-то неправильно понимаю.
Квадраты давлений можно использовать при условии, что вязкость и сверхсжимаемость величины постоянные. Для линеаризации уравнения притока переходят к псевдодавлению, которое выражается через интегральное уравнение с учетом изменения (mu*Z) как функции давления. Тогда m(Рпл)-m(Рзб)=aq+S, где общий скин равен S=Sw+Dq, а D- коэффициент турбулентности.
Для уравнения вида q=C(Рпл^2-Рзб^2)^n, C и n - эмпирические константы, n - представляет собой турбулентную составляющую уравнения и изменяется от 0.5 для турбулентного до 1 для ламинарного потока.
Да, о квадратах давлений согласен. Правильно писать Pпл^2-Pзаб^2=A* * (mu z)ср * q + B* * zср * q^2. Из написанного вами понял так, что m(Рпл) - это некая функция от давления с учетом интегрального уравнения, о котором вы пишете. Но согласно советской школы подземной гидромеханики это и есть квадрат давления. Если посмотреть в Reservoir Rngineering Handbook, то там двучленная формула с квадратами давлений также упоминается.
Теперь немного о там, что вы написали. Это просто немного сухой теории, или же упомянутое вами, а именно функция давления и степенное уравнение, имеет применение в симуляторе more?
Это и есть теория. Как это реализовано в more читай мануал. В Eclipse ключевое слово WELSPECS пункт 8 позволяет выбрать уравнение притока: стандартное, квадраты давлений или псевдодавления. Степенное не используется.
Пишет мануал, что ключевое слово из эклипса WELSPECS поддерживает, на как именно - не пишет. Поэтому и спрашиваю здесь.
Это не совсем то. WELSPEC будет работать при пересчете давления в ячейке в забойное - то есть для одной ячейки.
Здесь речь идет об общей замене уравнения Дарси на уравнения как-его-там Фейсхбаха что-ли. Если я правильно понял.
Дарси-Вейсбаха - это из трубной гидравлики. У нас же речь идет именно об одной ячейке, ибо скважина входит в одну ячейку, не во все.
Вот кстати, а как этот коефф. D задавать в more?
как это в трубной? из дарси-фейсбаха двухчленая dp^2=aq+bq^2 вытекает. если вам интересна только одна ячейка, то как писалось, коэффициент D вам в руки (2 сообщение). А то что переток в других ячейках у вас просто по Дарси неинтересно уже?
Да, конечно, двучленная фармула происходит из Дарси-Весбаха, но в подземке об этом уже как-то и не упоминается. Кроме того, эта формула касается движения жидкости и квадратов давлений там нет.
Но это уже хождение по кругу. Т.к. никто ничего больше написать не может, напрашивается вывод, что корректного учета притока газа к скважине про двучленной (с квадратами давлений) формуле или степенной (тоже с разницей квадратов давлений, но вообще никакой не видно) в симуляторе more нету. А то, что они в техническом описании упоминают якобы для газа, на самом деле есть двучленная формула для жидкости.
BTR, все симуляторы изначально под нефть "заточены". Для свободного газа уже потом опции добавляли.
во вложении показан переход от dP^2 к dP для течения газа.
Идею понял, но это надо еще осмыслить. А что это за книга? Можешь сбросить?
Авторы Крафт и Хокинс "лохматого" года, название не помню, ~50Mb, куда сбросить?
Я бы сказал - там все безнадежно :-)
Никаких намеков на псевдодавление, или что-то подобное.
Композиционная модель вам понадобится для очень лекгой нефти, конденсата, критического флюида итд.
Для сухого газа вполне хватит black-oil
Это значит ничего не поддерживает, но умалчивает об этом :) (все что вам не дано поменять - делается фиг пойми каким макаром "по умолчанию")
Если заменять уравнение Дарси во всей модели, то это т.н. модель Форхгеймера (отклонение от линейности при больших скоростях течения газа в пласте). Сейчас речь именно о притоке к скважине, как автор темы указал.
PS. Интересно, что автору на главный вопрос "Вот кстати, а как этот коефф. D задавать в more?" - никто не ответил. Видимо никак :-)))
В 2008 году можно было задать (версия 6.5). Читаем в мануале способы задания, в техническом описании - теоретические изыски.
Через CIJK:
CIJK
I1 J1 K1 DIR1 Rw1 KH1 Skin1 Reqv1 M1 Lgrname1 FracExtent1 D-factor1 /
...
In Jn Kn DIRn Rwn KHn Skinn Reqvn Mn Lgrnamen FracExtentn D-factorn /
Можно еще так.. (см рис)
чтобы не создавать новую тему - поробую оживить эту.
коллеги скажите как из результатов расчетов еклипса можно вытянуть эти пресловутые каоеффициенты a, b ?
Ну, видимо нужно вытащить забойные и средние пластовые давления, и в Экселе рассчитать A и B, построив график (Рпл2-Рзаб2)/Q от Q.
не уверен что это будет корректно даже потому что если взять например 5 последовательных значений Рпл, Рзаб и Q при таймстепе 1 месяц нужно принимать будто бы эти 5 месяцев имел место стационарный режим фильтрации, ведь так?
В смысле, если скважина 5 месяцев работала с одним дебитом, это не стационарный режим?
если скважина 5 месяцев работала с одним дебитом то на графике (Рпл2-Рзаб2)/Q от Q получим вертикальную палку!
Кроме этого полгода достаточно долгий период для изменения свойств газа по пути фильтрации газа по пласту к скважине. Соответственно первая и пятая точка получаться сняты при разных mu и z а это искривляет полученную линию.
Ясень пень, дебиты должны быть разными.
Нужно вытащить кубы на определенную дату, и рассчитать модель с разными Q на одну и ту же дату.