Решение для притока на неустановившемся режиме с постоянным забойным давлением. Существует? Ткните носом?
Задача такая, на производстве при обосновании бурения мало кого интересует, какой дебит будет у скважин, когда воронка действительно разойдется и всё устаканится (этот дебит смутит инвесторов, т.к. окупаться скважина с ним будет долго). Интересуют запускные дебиты (не позднее месяца после запуска) и процент падения. Соответственно, есть некие производственные критерии, типа, скважина должна запуститься с дебитом по нефти Х и падать с процентом Y, тогда ОК. Если дебит меньше планки Х, то не ОК.
И вот есть у меня карты kh, есть фазухи, PVT, и я сижу и думаю, как бы мне построить карту запускных дебитов? Может, решение где-то на поверхности, я просто не вижу?
На фактические цифры ты маловероятно, что выйдешь. А что тебе это решение даст? Теоретически дебит в t=0 бесконечность.
В t=0 мне хватит ума не брать дебит. Найду точки, где есть скважины, их запускной дебит, вычислю t при котором формула дает факт, буду это t использовать для расчета по всей площади, потом обрежу по пороговому дебиту и получу области куда выгодно бурить, а куда не выгодно.
Попробуй так, чтоли. В первом приближении
q(t)=q * EXP(-q/Q * t);
где q - стартовый дебит, Q - упругий запас
q=PI * (P - Pc)
PI-продуктивность, P-начальное пластовое; Pc - забойное давление
Q=ShB (P-Pc)
B - упругоемкость
Для неустановившегося режима, PI в начале будет выше, но я думаю иметь запас прочности это норм.
Глава 2 мануала, transient productivity index
по формуле Лейбензона попробуй, примерно как описал Роман, хотя есть ряд ограничений для ее применения но для первого приближения можно брать
Если сапфир есть под рукой сделай test design с параметром q(p). Задай забойное и времени сколько нужно, потом на графике щелкаешь правой кнопкой dump data и снимешь точки для экселя или куда там тебе нужно. Формулировка уравнения на рисунке внизу
В уравнении Грингартена (1979) для неустановившегося режима если время устремить к нулю, то приток стремится к бесконечности, следовательно должно быть на малых временах ограничение по VLP. То есть при каком-то времени эти два решения сшиваются вместе. При каком именно - надо наверное в каждом конкретном случае смотреть (по аналогии со временем наступления псведоустойчивого режима).
Смущает сама концепция индекса продуктивности, он рассчитывается для установившегося режима.
Какого мануала? :)
Погуглил, это ж вроде для газа?
Это похоже на то, что нужно! 162.6 это для каких единиц?
И это правильно, что сомневаешься. Эти формулы не подходят к твоему случаю с точки зрения точного описания.
Но с другой стороны, практически хорошо должны (я уверен и могут) описать вывод скважины на режим и решают твою задачу, исходя из исходных данных.
Я бы упростил более:
1. q (начальный, первые сутки) т/сут = (kh/mu) * (P(пластовое, ориентировочное) - P(забойное))
2. Построить корреляцию между расчетным/фактическим дебитом
3. q (последующие сутки) т/сут = q(начальный) * EXP(-I (интенсивность падения давления) * t)
4. Корреляция между интенсивностью падения давления и параметрами пласта
Подход идеальный.
Фактический запускной дебит сильно зависит от технологии бурения. Одну разведочную пробурили на инвертном растворе да ещё получили открытый фонтан. Дебит запускной 360 м3/сут. Средний по залежи на тот период 10 м3/сут.
Того самого, который изучали в HW, well test. Формула от kochichiro очень похожа на уравнение линейного стока, но коэффициентами может отличаться.
От технологии бурения можно получить меньший дебит, никак не больший :) Хорошее пластовое и продуктивность. Бывает.
В данный момент меня интересует потенциал пласта, а не качество будущего вскрытия. А когда разница в 30 раз, то это уже геологические неопределенности а не качество вскрытия, скорее всего.
Тогда это можно еще более упростить:
1. Построить статистическую корреляцию между kh*(Pпласт-Pзаб) и входным дебитом существующих скважин.
2. Пересчитать карту потенциальных дебитов из карты kh*(Pпласт-Pзаб) по корреляции.
:)
Это не совсем то, что я хотел, но тоже решение.
Что-то все сложнее, чем я думал по началу, я думал формулы готовые есть по этому поводу :)
Я по-моему вполне четко сказал, что мне нужно решение для постоянного забойного давления :)
Да, я заметил. Как раз в рассуждениях про transient productivity index об этом речь идет. И kochichiro привел формулу для Pwf=const
а не качество будущего вскрытияНет, я не о будущем. Вы же хотите использовать историю по существующему фонду.
Это именно то, что тебе нужно. Можешь сравнить с формулой, приводимой коширо и ты заметишь, что они очень похожи. Сначала определись со стартовым дебитом, потом определись с динамикой падения. Экспоненциальное падение - это случай постоянного забойного давления.
возможно ты нашел для газа, там и для нефти есть...
Никакой корреляции не наблюдается, чтоб её. Видимо, технологический фактор сильнее геологического. Либо карты все неправильные :)
Petroleum production systems, Michael Economides, страница 17, уравнение 2-7. решение притока для неустановившегося режима с постоянным забойным давлением - аналитическое решение уравнения диффузии, Earlougher (1977), точно такое же какое показал уже konichiro , коэффициенты для field units, время в часах.
>> В данный момент меня интересует потенциал пласта, а не качество будущего вскрытия.
Вот эту фразу не понял. Вы хотите посчитать запускной дебит и темп его падения, не задаваясь несовершенством скважины?
Это не технологический, это человеческий фактор!
Кто-же покажет дебит из бурения ниже проектного?
В общем, всем спасибо, кому интересно, воспользовался вот этим решением:
http://www.onepetro.org/mslib/app/Preview.do?paperNumber=00009963&societyCode=SPE
Да бог с ним с теорией. Результат какой?
так это для вертикально-трещиноватых?
Результат узнаем через год где-то. :)
для вертикальной скважины с ГРП
А как же опробация по имеющимся данным? Или вот это "никакой корреляции не наблюдается" и был окончательным ответом?
История добычи восстановлена каким-то макаром из накопленной добычи 90-х годов. По забойным давлениям вообще труба. Скважины работали фонтаном. Так что да :)
Если кому-нибудь это что-нибудь скажет, речь идет о восстановлении упоротой в хлам Талинской площади. Ну чтоб ни у кого вопросов по верификации на исторические данные больше не возникало :)
Так ты участник операции ТНК-BP, по восстановлению разработки Талинской площади, там где намечены порядка 15 участков с разными видами воздействий и бубнами под предводительством Бриллианта?
В тему (по горизонталкам правда).
http://www.petroleumengineers.ru/node/5810
Был да сплыл... Я не в проектном институте.
Еще лучше вообще тогда воспользоваться Rubis там тебе и граничные условия будут и можно как посоветовал Stroncz задать ограничение по пропускной способности лифта. А сетка Вороного позволит не заморачиваться с LGR для трещины гидроразрыва (поскольку генерируется автоматом) и сделать мелкие временные шаги вплоть до 0,1 часа и наблюдать изменение дебита при постоянном давлении вплоть от пускового неустановившегося режима до псевдо-установившегося с влиянием границ.
Короче первоначальная идея эволюционировала и пришла в итоге к гидродинамическому моделированию
Я тоже не в проектном институте работаю, в простом отделе по разработке.
Все прогнозы по новым скважинам, переводам, фракам или прочим работам делаем как раз в Topaze.
Запускные дебиты сильно с простым Дюпюи и Топазом сходятся?
Вертикальных скважин нет. Горизонтальные раньше считали по Joshi. Расчётный дебит (начальный) из Topaze в 1,5 -2 раза выше, чем по Joshi. Месяца через 2-3 ( иногда до полугода в зависимости от проницаемости ) практически один в один. Сходимость проверена на практике по большинству новых скважин.Давай живой пример вертикальной скважины - прогоню в Topaze, но только в понедельник получится.
Завышение в первые месяцы это по факту?
Да, по факту. Вот "живой" пример, дебиты с тест-сепаратора.
Расчётного значения не хватает (?)
Скажем так, я "участник" не со стороны Бриллианта :)
Сижу до сих пор ковыряю материалы и думаю, что же тут можно сделать. Возможно, было бы рентабельно вложиться в изобретение машины времени и отмотать обратно к началу разработки...
Известно следующее простое решение для пуска скважины с постоянным забойным давлением (точность 1%)
Поставлять в формулу Дарси за место радиуса контура
низковата точность
точность 99%
Страницы