При моделировании распространения коллектора по площади, используют следующий приём.
Создается «признак коллектора».
Если в скважине есть коллектор – признак равен "1", если нет то "0".
Некоторым методом интерполяции «признак коллектора» размазывается (распространяется) по объему залежи. В итоге получаем объемный массив данных, состоящий из значений в интервале от 0 до 1.
Полученный объемный «признак коллектора», можно понимать как «вероятность обнаружения коллектора». Для примера, при простой линейной интерполяции от "1" в скважине (100% вероятность обнаружения коллектора) до "0" в пустой скважине (0% вероятность обнаружения коллектора), на половине расстояния между скважинами вероятность обнаружения коллектора равна 50%.
Дальнейшие очевидные действия.
Все точки имеющие вероятность от 50% до 100% признаем как коллектор (вероятный коллектор, пусть будет так). Остаток от 0% до 50% считаем неколлектором.
Значение в 50% это пороговое значение, при котором считаем, что вероятностное ожидание коллектора превращается в ожидание неколлектора.
Другое название "отсечка 0.5".
Теперь перенесемся в совершенно другую вселенную и познакомимся с теорией перколяции и порогом протекания. Приведу самую простую аналогию, которую я только смог придумать.
Представьте, что вы стоите на одном берегу болота и вам нужно перебраться на другой берег. Для этого, у вас есть квадратные камни, по которым можно безопасно ходить и вот один за другим вы бросаете камни в болото.
Вопрос: Сколько камней нужно бросить в болото, чтобы получился связанный путь перехода с одного берега на другой? После разнообразных экспериментов для двухмерного случая, концентрация камней в площади должна быть равна 59%.
То есть, для решения нашей задачи нужно заполнить половину болота камнями и плюс ещё 9% от площади – в этом случае путь полученный из камней соединяет оба берега.
Это значение и есть порог протекания.
Итогом практических исследований порога протекания на трехмерных решетках является более низкое значение порога протекания равное 31%. Теперь для того, чтобы пересечь трехмерное болото нам нужно заполнить объем чуть меньше, чем на одну треть.
Вернемся к нашему «признаку коллектора».
Минимальным объектом геологического моделирования является трехмерная ячейка, описывающая элементарную часть месторождения. Опираясь на аналогию с болотом, под коллектором будем понимать такую трехмерную ячейку, в которой концентрация связанных между собой поровых каналов позволяет создать путь течения от одной грани ячейки к другой.
Учитывая практические значения порога протекания, вероятное ожидание коллектора начинается со значения 31%.
Вывод:
Это некоторая пародия на научный труд обосновывает использование отсечки 0.31 вместо часто применяемой на практике отсечки 0.50. При использовании значения 0.31 объем порового пространства будет на 38% больше, чем при 0.50.
Успешного литологического моделирования!
Почитать занятное про перколяцию можно здесь
1. Данная задача решается проще, без использования "болота" (точнее уже была давным дано решена). Путем построения синтетических моделей с разной песчанистотью, рассчитываем связанность каждой и строим кросплот песчанистость-связанность. Видим загогулину, по которой до песчанистости 30 % мы не имеем связанности, потом она начинает резко нарастать и при значаниях песчанистости 0,7 связанность абсолютная.
2. Я противник использования песчанистости для получения литологии путем отсечки, ибо очень большой простор для мухлежа (возможно оно и хорошо конечно). Можно подбирать эту отсечку, брать не 0,5 , а 0,38 или 0,62, основанием будет доля коллекторов. Можно использовать кооректирующую функцию, снижающую долю песчаника в ячейках с высокими значениями и увеличивая в низких, тем самым общее количество активных ячеек становится больше при неизменном соотношении коллектор-неколлектор. Можно использовать такую же функцию по латерали (карту). И всё это считается методически допустимо.
Поэтому если вам нужна лучшая связанность, есть возможность её обосновать и построить.
Моя пародия на научный труд это не решение задачи "проще" это "по другому" :) Хотя я не решаю ничего, а результаты одной теории натягиваю на геологические изыски другой. Случайно перечитал свою универскую статью по перколяции и подумал - под некоторым уголом это одно и тоже! Поэтому, если эта статья не вызывает у вас улыбки, то у нас разные чувства юмора.
И пишите уже в свой блог скорее что нибудь. Я тоже хочу нумеровать списки и ремаркировать "точнее уже давно была решена".
Смелее!
Как только придумаю что-нибудь такое же умное, сразу же напишу :) Сейчас кроплю над теорией Хаоса, предложенной Лоренцом, мне кажется (пока интуитивно) она очень хорошо подходит для моделирования геологии и разработки.
Сори за оффтоп.
Я как то на собеседовании с шлюмэ, на вопрос - какая тема вашей курсовой работы? ответил - каос теори.
Удачи с бабочками и аттракторами самоубйцами
P.S. Да, у меня был чудной нефтяной вуз
Как то даже и вспомнилось это:
X(n+1)=X(n)(1-A)
Клёвое уравнение.
В координтах X(n+1) от X(n) это функциональная связь, обрабатывали дикое количество данных добычи газа, чтобы найти зависимость как "завтра" зависит от "сегодня". Работа распаралеливалась между студентами четырех групп РЭНГМ, так что человеческий ресурс был огромным, правда бестолковым по сути.
Это была часть моей диссертации, в которой я разочаровался достаточно быстро.
Если даже и находилась такая связь, малейшее отклонение в коэффициенте A и начальной точке X0, уводило эволюцию совершенно в другую точку. "Эффект бабочки".
Такая математика нам не нужна!
Да, и учитывая шум в исходных данных...
А пробовали учитывая погрешность исходных данных получать "облако решений"?
я очень надеюсь что данный подход к моделированию используют только вчерашние студенты, забугорные оценщики и модельеры у которых коллектор-монолитный песчаник.
Нет не пробовали. Ограничились построением фазового портрета, чтобы увидеть - вообще есть что-то или полностью белый шум.
Когда я отказался от продолжения работы, руководитель примерно через полгода показывал, что кое-что он накопал, только мне - как человеку педантичному этого показалось мало. Может и был какой смысл.
Я не геологический модельер, но такой подход с отсечкой использует более широкий круг людей, чем в вашем списке.
Монолитный или немонолитный здесь не имеет разницы. Вопрос используется отсечка или нет.
вопрос не только в математике, но и в геологии так как речь как раз про нее. Подход отсечки применим (хоть как то) только для объектов с доказано высоким коэффициентом песчанистости. Если эта величина геологом не доказана, то использовать эту методику не целесообразно. В том числе и потому, что описаны выше в блоге.
Если такой подхот используют многие это вовсе не означает что он правилен по определению. Согласитесь?
Я наверное как-то не так понимаю, какая связь с песчанистостью? Если вводит в заблуждение, что я пишу "скважина" - можно сделать проще. Заменяем "коллектор в скважине" на "коллектор в слое толщиной 20 см". Неважно как, но известно, что в первой скважине "коллектор" вышел из точки (некоторой минимальной толщины), но в другую скважину он не пришел. Поэтому по неким "правилам горного отвода" (правильно написал?) на середине расстояния между скважинами считается, что коллектор шел да и вышел весь.
Описаное "доказывает" что это расстояние не половина между скважинами, а одна треть в случае самой простой "линейной" интерполяции между скважинами. Песчанистость и расчлененность, как мне кажется, это уже объемные функции.
Я правильно понял о чём речь?
ИМХО перколяция всеже применяется в неоднородных средах с полностью случайными свойствами. А геология это вещь давольно связанная, возможно отсечка 0,5 аргументируется именно этим. Помоему, фрактальное понимание крупномасштабных кластеров является более перспективным, хотя это дьявольские дебри.
Переход от 2D болота к 3D пространству в данном случае не считаю корректным, точнее совершенно ошибочным. Не зря есть на пример ГСР.
Да и в 2D есть проблема :-) А вот что эта теория "перкуляции" говорит про случай 1D неужели и в этом случае не 50%